बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{5 a^{2} - 45}{4 a^{2} - 20 a} \div \frac{a^{3} + 3 a^{2}}{2 a^{2} - 10 a} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5 a^{2} - 45$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$5 a^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a^{2}) - 45}{4 a^{2} - 20 a} \div \frac{a^{3} + 3 a^{2}}{2 a^{2} - 10 a} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 1.1.2

$- 45$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 a^{2} + 5 \cdot - 9}{4 a^{2} - 20 a} \div \frac{a^{3} + 3 a^{2}}{2 a^{2} - 10 a} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 1.1.3

$5 a^{2} + 5 \cdot - 9$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a^{2} - 9)}{4 a^{2} - 20 a} \div \frac{a^{3} + 3 a^{2}}{2 a^{2} - 10 a} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 (a^{2} - 3^{2})}{4 a^{2} - 20 a} \div \frac{a^{3} + 3 a^{2}}{2 a^{2} - 10 a} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 3$ .

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a^{2} - 20 a} \div \frac{a^{3} + 3 a^{2}}{2 a^{2} - 10 a} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 a^{2} - 20 a$ में से $4 a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4 a^{2}$ में से $4 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a) - 20 a} \div \frac{a^{3} + 3 a^{2}}{2 a^{2} - 10 a} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 2.1.2

$- 20 a$ में से $4 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a) + 4 a (- 5)} \div \frac{a^{3} + 3 a^{2}}{2 a^{2} - 10 a} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 2.1.3

$4 a (a) + 4 a (- 5)$ में से $4 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} \div \frac{a^{3} + 3 a^{2}}{2 a^{2} - 10 a} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 2.2

$a^{3} + 3 a^{2}$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$a^{3}$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} \div \frac{a^{2} a + 3 a^{2}}{2 a^{2} - 10 a} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 2.2.2

$3 a^{2}$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} \div \frac{a^{2} a + a^{2} \cdot 3}{2 a^{2} - 10 a} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 2.2.3

$a^{2} a + a^{2} \cdot 3$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} \div \frac{a^{2} (a + 3)}{2 a^{2} - 10 a} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 2.3

$2 a^{2} - 10 a$ में से $2 a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2 a^{2}$ में से $2 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} \div \frac{a^{2} (a + 3)}{2 a (a) - 10 a} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 2.3.2

$- 10 a$ में से $2 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} \div \frac{a^{2} (a + 3)}{2 a (a) + 2 a (- 5)} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 2.3.3

$2 a (a) + 2 a (- 5)$ में से $2 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} \div \frac{a^{2} (a + 3)}{2 a (a - 5)} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{a^{2} (a + 3)}{2 a (a - 5)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$a^{2} (a + 3)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} \div \frac{a (a (a + 3))}{2 a (a - 5)} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 2.4.2

$2 a (a - 5)$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} \div \frac{a (a (a + 3))}{a (2 (a - 5))} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 2.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} \div \frac{a (a (a + 3))}{a (2 (a - 5))} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 2.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} \div \frac{a (a + 3)}{2 (a - 5)} \cdot \frac{12 a^{3} + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 2.5

$12 a^{3} + 16 a^{2}$ में से $4 a^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$12 a^{3}$ में से $4 a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} \div \frac{a (a + 3)}{2 (a - 5)} \cdot \frac{4 a^{2} (3 a) + 16 a^{2}}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 2.5.2

$16 a^{2}$ में से $4 a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} \div \frac{a (a + 3)}{2 (a - 5)} \cdot \frac{4 a^{2} (3 a) + 4 a^{2} (4)}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 2.5.3

$4 a^{2} (3 a) + 4 a^{2} (4)$ में से $4 a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} \div \frac{a (a + 3)}{2 (a - 5)} \cdot \frac{4 a^{2} (3 a + 4)}{2 a^{2} - 6 a}$

चरण 2.6

$2 a^{2} - 6 a$ में से $2 a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$2 a^{2}$ में से $2 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} \div \frac{a (a + 3)}{2 (a - 5)} \cdot \frac{4 a^{2} (3 a + 4)}{2 a (a) - 6 a}$

चरण 2.6.2

$- 6 a$ में से $2 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} \div \frac{a (a + 3)}{2 (a - 5)} \cdot \frac{4 a^{2} (3 a + 4)}{2 a (a) + 2 a (- 3)}$

चरण 2.6.3

$2 a (a) + 2 a (- 3)$ में से $2 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} \div \frac{a (a + 3)}{2 (a - 5)} \cdot \frac{4 a^{2} (3 a + 4)}{2 a (a - 3)}$

चरण 2.7

जोड़ना.

$\frac{\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} (4 a^{2} (3 a + 4))}{\frac{a (a + 3)}{2 (a - 5)} (2 a (a - 3))}$

चरण 2.8

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} (4 a^{2} (3 a + 4))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} (2 a^{2} (3 a + 4)))}{\frac{a (a + 3)}{2 (a - 5)} (2 a (a - 3))}$

चरण 2.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1

$\frac{a (a + 3)}{2 (a - 5)} (2 a (a - 3))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} (2 a^{2} (3 a + 4)))}{2 (\frac{a (a + 3)}{2 (a - 5)} (a (a - 3)))}$

चरण 2.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} (2 a^{2} (3 a + 4)))}{2 (\frac{a (a + 3)}{2 (a - 5)} (a (a - 3)))}$

चरण 2.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} (2 a^{2} (3 a + 4))}{\frac{a (a + 3)}{2 (a - 5)} (a (a - 3))}$

चरण 2.9

$a^{2}$ और $a$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} (2 a^{2} (3 a + 4))$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} (2 a (3 a + 4)))}{\frac{a (a + 3)}{2 (a - 5)} (a (a - 3))}$

चरण 2.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.2.1

$\frac{a (a + 3)}{2 (a - 5)} (a (a - 3))$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a (\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} (2 a (3 a + 4)))}{a (\frac{a + 3}{2 (a - 5)} (a (a - 3)))}$

चरण 2.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a (\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} (2 a (3 a + 4)))}{a (\frac{a + 3}{2 (a - 5)} (a (a - 3)))}$

चरण 2.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} (2 a (3 a + 4))}{\frac{a + 3}{2 (a - 5)} (a (a - 3))}$

चरण 2.10

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} (2 a (3 a + 4))}{\frac{a + 3}{2 (a - 5)} (a (a - 3))}$

चरण 2.10.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} (2 (3 a + 4))}{\frac{a + 3}{2 (a - 5)} (a - 3)}$

चरण 2.11

$2$ और $\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 (5 (a + 3) (a - 3))}{4 a (a - 5)} (3 a + 4)}{\frac{a + 3}{2 (a - 5)} (a - 3)}$

चरण 3

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{10 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)} (3 a + 4)}{\frac{a + 3}{2 (a - 5)} (a - 3)}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{10 (a + 3) (a - 3)}{4 a (a - 5)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$10 (a + 3) (a - 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{2 (5 (a + 3) (a - 3))}{4 a (a - 5)} (3 a + 4)}{\frac{a + 3}{2 (a - 5)} (a - 3)}$

चरण 4.1.2

$4 a (a - 5)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{2 (5 (a + 3) (a - 3))}{2 (2 a (a - 5))} (3 a + 4)}{\frac{a + 3}{2 (a - 5)} (a - 3)}$

चरण 4.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{2 (5 (a + 3) (a - 3))}{2 (2 a (a - 5))} (3 a + 4)}{\frac{a + 3}{2 (a - 5)} (a - 3)}$

चरण 4.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{2 a (a - 5)} (3 a + 4)}{\frac{a + 3}{2 (a - 5)} (a - 3)}$

चरण 4.2

$\frac{\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{2 a (a - 5)} (3 a + 4)}{\frac{a + 3}{2 (a - 5)} (a - 3)}$ में से $\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{2 a (a - 5)}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (a + 3) (a - 3)}{2 a (a - 5)} \cdot \frac{3 a + 4}{\frac{a + 3}{2 (a - 5)} (a - 3)}$

चरण 4.3

$a - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$5 (a + 3) (a - 3)$ में से $a - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 3) (5 (a + 3))}{2 a (a - 5)} \cdot \frac{3 a + 4}{\frac{a + 3}{2 (a - 5)} (a - 3)}$

चरण 4.3.2

$\frac{a + 3}{2 (a - 5)} (a - 3)$ में से $a - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 3) (5 (a + 3))}{2 a (a - 5)} \cdot \frac{3 a + 4}{(a - 3) \frac{a + 3}{2 (a - 5)}}$

चरण 4.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 3) (5 (a + 3))}{2 a (a - 5)} \cdot \frac{3 a + 4}{(a - 3) \frac{a + 3}{2 (a - 5)}}$

चरण 4.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 (a + 3)}{2 a (a - 5)} \cdot \frac{3 a + 4}{\frac{a + 3}{2 (a - 5)}}$

चरण 4.4

$\frac{5 (a + 3)}{2 a (a - 5)}$ को $\frac{3 a + 4}{\frac{a + 3}{2 (a - 5)}}$ से गुणा करें.

$\frac{5 (a + 3) (3 a + 4)}{2 a (a - 5) \frac{a + 3}{2 (a - 5)}}$

चरण 4.5

$2$ और $\frac{a + 3}{2 (a - 5)}$ को मिलाएं.

$\frac{5 (a + 3) (3 a + 4)}{a (a - 5) \frac{2 (a + 3)}{2 (a - 5)}}$

चरण 4.6

$\frac{2 (a + 3)}{2 (a - 5)}$ और $a$ को मिलाएं.

$\frac{5 (a + 3) (3 a + 4)}{\frac{2 (a + 3) a}{2 (a - 5)} (a - 5)}$

चरण 4.7

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (a + 3) (3 a + 4)}{\frac{2 (a + 3) a}{2 (a - 5)} (a - 5)}$

चरण 4.7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 (a + 3) (3 a + 4)}{\frac{(a + 3) a}{a - 5} (a - 5)}$

चरण 5

$\frac{5 (a + 3) (3 a + 4)}{\frac{(a + 3) a}{a - 5} (a - 5)}$ में से $\frac{(a + 3) a}{a - 5}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 5}{(a + 3) a} \cdot \frac{5 (a + 3) (3 a + 4)}{a - 5}$

चरण 6

$a - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a - 5}{(a + 3) a} \cdot \frac{5 (a + 3) (3 a + 4)}{a - 5}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(a + 3) a} (5 (a + 3) (3 a + 4))$

चरण 7

$a + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$(a + 3) a$ में से $a + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{(a + 3) (a)} (5 (a + 3) (3 a + 4))$

चरण 7.2

$5 (a + 3) (3 a + 4)$ में से $a + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{(a + 3) (a)} ((a + 3) (5 (3 a + 4)))$

चरण 7.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{(a + 3) a} ((a + 3) (5 (3 a + 4)))$

चरण 7.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{a} (5 (3 a + 4))$

चरण 8

$5$ और $\frac{1}{a}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{a} (3 a + 4)$

चरण 9

$\frac{5}{a}$ को $3 a + 4$ से गुणा करें.

$\frac{5 (3 a + 4)}{a}$